mirror of
https://github.com/adambard/learnxinyminutes-docs.git
synced 2024-12-18 12:52:29 +03:00
69 lines
2.8 KiB
Markdown
69 lines
2.8 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
category: Algorithms & Data Structures
|
||
|
|
name: Binary Search
|
||
|
|
contributors:
|
||
|
|
- ["Abhishek Jaisingh", "http://github.com/abhishekjiitr"]
|
||
|
|
translators:
|
||
|
|
- ["Gino Amaury", "https://github.com/ginoamaury"]
|
||
|
|
lang: es-es
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
# Búsqueda Binaria
|
||
|
|
|
||
|
|
## Por qué Búsqueda Binaria?
|
||
|
|
|
||
|
|
La búsqueda es uno de los problemas principales en el dominio de la ciencia de la computación. Hoy en dia hay mas de 1 billon de búsquedas por año, y necesitamos tener algoritmos que puedan hacer esto muy rápido. La búsqueda binaria es uno de los algoritmos fundamentales en la ciencia de la computación. Con el fin de explorarlo, vamos a construir por primera vez un esqueleto teórico y lo utilizaremos para implementar el algoritmo apropiadamente.
|
||
|
|
|
||
|
|
## Introducción
|
||
|
|
|
||
|
|
Un método sencillo para poner en práctica la búsqueda es hacer una búsqueda lineal, pero este método requiere mucho tiempo y este crece linealmente con la cantidad o el número de datos. es decir, empezar desde el elemento a la izquierda de la matriz [] y uno por uno compara x con cada elemento de la matriz [], si x coincide con un elemento, devuelve el índice. Si x no coincide con ninguno de los elementos, devuelve -1.
|
||
|
|
|
||
|
|
```
|
||
|
|
Búsqueda Lineal: O (n) Tiempo lineal
|
||
|
|
|
||
|
|
Búsqueda Binaria: O ( log(n) ) Tiempo logarítmico
|
||
|
|
|
||
|
|
```
|
||
|
|
```
|
||
|
|
def search(arr, x):
|
||
|
|
|
||
|
|
for i in range(len(arr)):
|
||
|
|
|
||
|
|
if arr[i] == x:
|
||
|
|
return i
|
||
|
|
|
||
|
|
return -1
|
||
|
|
|
||
|
|
```
|
||
|
|
## Algoritmo de Búsqueda Binaria
|
||
|
|
|
||
|
|
El requisito básico para que la búsqueda binaria funcione es que los datos a buscar deben estar ordenados (en cualquier orden).
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
### Algo
|
||
|
|
|
||
|
|
```
|
||
|
|
La idea de la búsqueda binaria es usar la información de que la matriz está ordenada y así reducir la complejidad del tiempo a O(Logn). Básicamente ignoramos la mitad de los elementos después de la primera comparación.
|
||
|
|
1) Compare x con el elemento del medio.
|
||
|
|
2) si x coincide con el elemento del medio , retornamos el índice del elemento del medio.
|
||
|
|
3) Si no coincide, si x es mayor que el elemento del medio, entonces x solo puede estar en la mitad derecha justo después del elemento del medio. Así que recurrimos a la mitad derecha.
|
||
|
|
4) Si no (x es más pequeño) recurrimos a la mitad izquierda.
|
||
|
|
Siguiendo la implementación recursiva de búsqueda binaria.
|
||
|
|
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
### Notas finales
|
||
|
|
|
||
|
|
Hay otra forma de búsqueda binaria que es muy útil.
|
||
|
|
|
||
|
|
## Libros
|
||
|
|
|
||
|
|
* [CLRS EN](https://mitpress.mit.edu/books/introduction-algorithms)
|
||
|
|
* [Algoritmos EN](http://www.amazon.com/Algorithms-4th-Robert-Sedgewick/dp/032157351X)
|
||
|
|
* [Diseño de Algoritmos EN](http://www.amazon.com/Algorithm-Design-Foundations-Analysis-Internet/dp/0471383651)
|
||
|
|
|
||
|
|
## Recursos en línea
|
||
|
|
|
||
|
|
* [GeeksforGeeks EN](http://www.geeksforgeeks.org/the-ubiquitous-binary-search-set-1/)
|
||
|
|
* [Topcoder Tutorial EN](https://www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/binary-search/)
|