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525
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525
it-it/matlab-it.html.markdown
Normal file
@ -0,0 +1,525 @@
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---
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||||
language: Matlab
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contributors:
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||||
- ["mendozao", "http://github.com/mendozao"]
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||||
- ["jamesscottbrown", "http://jamesscottbrown.com"]
|
||||
- ["Colton Kohnke", "http://github.com/voltnor"]
|
||||
translators:
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||||
- ["Samuele Gallerani", "http://github.com/fontealpina"]
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lang: it-it
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---
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||||
MATLAB sta per MATrix LABoratory ed è un potente linguaggio per il calcolo numerico comunemente usato in ingegneria e matematica.
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```matlab
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% I commenti iniziano con il segno percentuale.
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%{
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I commenti multilinea
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assomigliano a
|
||||
qualcosa
|
||||
del genere
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%}
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||||
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||||
% i comandi possono essere spezzati su più linee, usando '...':
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||||
a = 1 + 2 + ...
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||||
+ 4
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||||
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||||
% i comandi possono essere passati al sistema operativo
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||||
!ping google.com
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who % Mostra tutte le variabili in memoria
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whos % Mostra tutte le variabili in memoria, con i loro tipi
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||||
clear % Cancella tutte le tue variabili dalla memoria
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||||
clear('A') % Cancella una particolare variabile
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||||
openvar('A') % Apre la variabile in un editor di variabile
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||||
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||||
clc % Cancella il contenuto della Command Window
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||||
diary % Attiva il log della Command Window su file
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||||
ctrl-c % Interrompe il calcolo corrente
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edit('myfunction.m') % Apre la funzione/script nell'editor
|
||||
type('myfunction.m') % Stampa il codice della funzione/script sulla Command Window
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profile on % Attiva la profilazione del codice
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||||
profile off % Disattiva la profilazione del codice
|
||||
profile viewer % Apre il profilatore
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||||
help comando % Mostra la documentazione di comando sulla Command Window
|
||||
doc comando % Mostra la documentazione di comando sulla Help Window
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||||
lookfor comando % Cerca comando nella prima linea di commento di tutte le funzioni
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||||
lookfor comando -all % Cerca comando in tutte le funzioni
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||||
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||||
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% Formattazione dell'output
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format short % 4 decimali in un numero float
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format long % 15 decimali
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||||
format bank % Solo due cifre decimali - per calcoli finaziari
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||||
fprintf('text') % Stampa "text" a terminale
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||||
disp('text') % Stampa "text" a terminale
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||||
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||||
% Variabili ed espressioni
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||||
miaVariabile = 4 % Il pannello Workspace mostra la nuova variabile creata
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||||
miaVariabile = 4; % Il punto e virgola evita che l'output venga stampato sulla Command Window
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||||
4 + 6 % ans = 10
|
||||
8 * myVariable % ans = 32
|
||||
2 ^ 3 % ans = 8
|
||||
a = 2; b = 3;
|
||||
c = exp(a)*sin(pi/2) % c = 7.3891
|
||||
|
||||
% La chiamata di funzioni può essere fatta in due modi differenti:
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||||
% Sintassi standard di una funzione:
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||||
load('myFile.mat', 'y') % argomenti tra parentesi, separati da virgole
|
||||
% Sintassi di tipo comando:
|
||||
load myFile.mat y % Non ci sono parentesi e gli argometi sono separati da spazi
|
||||
% Notare la mancanza di apici nella sintassi di tipo comando: gli input sono sempre passati come
|
||||
% testo letterale - non è possibile passare valori di variabili. Inoltre non può ricevere output:
|
||||
[V,D] = eig(A); % Questa non ha una forma equivalente con una sintassi di tipo comando
|
||||
[~,D] = eig(A); % Se si vuole solo D e non V
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||||
|
||||
|
||||
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||||
% Operatori logici
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1 > 5 % ans = 0
|
||||
10 >= 10 % ans = 1
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||||
3 ~= 4 % Not equal to -> ans = 1
|
||||
3 == 3 % equal to -> ans = 1
|
||||
3 > 1 && 4 > 1 % AND -> ans = 1
|
||||
3 > 1 || 4 > 1 % OR -> ans = 1
|
||||
~1 % NOT -> ans = 0
|
||||
|
||||
% Gli operatori logici possono essere applicati alle matrici:
|
||||
A > 5
|
||||
% Per ogni elemento, se la condizione è vera, quell'elemento vale 1 nella matrice risultante
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||||
A( A > 5 )
|
||||
% Restituisce un vettore contenente gli elementi in A per cui la condizione è vera
|
||||
|
||||
% Stringhe
|
||||
a = 'MyString'
|
||||
length(a) % ans = 8
|
||||
a(2) % ans = y
|
||||
[a,a] % ans = MyStringMyString
|
||||
|
||||
|
||||
% Celle
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||||
a = {'one', 'two', 'three'}
|
||||
a(1) % ans = 'one' - ritorna una cella
|
||||
char(a(1)) % ans = one - ritorna una stringa
|
||||
|
||||
% Strutture
|
||||
A.b = {'one','two'};
|
||||
A.c = [1 2];
|
||||
A.d.e = false;
|
||||
|
||||
% Vettori
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x = [4 32 53 7 1]
|
||||
x(2) % ans = 32, gli indici in Matlab iniziano da 1, non da 0
|
||||
x(2:3) % ans = 32 53
|
||||
x(2:end) % ans = 32 53 7 1
|
||||
|
||||
x = [4; 32; 53; 7; 1] % Vettore colonna
|
||||
|
||||
x = [1:10] % x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
|
||||
|
||||
% Matrici
|
||||
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
|
||||
% Le righe sono separate da punto e virgola, mentre gli elementi sono separati da spazi
|
||||
% A =
|
||||
|
||||
% 1 2 3
|
||||
% 4 5 6
|
||||
% 7 8 9
|
||||
|
||||
A(2,3) % ans = 6, A(row, column)
|
||||
A(6) % ans = 8
|
||||
% (implicitamente concatena le colonne in un vettore, e quindi gli indici sono riferiti al vettore)
|
||||
|
||||
|
||||
A(2,3) = 42 % Aggiorna riga 2 colonna 3 con 42
|
||||
% A =
|
||||
|
||||
% 1 2 3
|
||||
% 4 5 42
|
||||
% 7 8 9
|
||||
|
||||
A(2:3,2:3) % Crea una nuova matrice a partire da quella precedente
|
||||
%ans =
|
||||
|
||||
% 5 42
|
||||
% 8 9
|
||||
|
||||
A(:,1) % Tutte le righe nella colonna 1
|
||||
%ans =
|
||||
|
||||
% 1
|
||||
% 4
|
||||
% 7
|
||||
|
||||
A(1,:) % Tutte le colonne in riga 1
|
||||
%ans =
|
||||
|
||||
% 1 2 3
|
||||
|
||||
[A ; A] % Concatenazione di matrici (verticalmente)
|
||||
%ans =
|
||||
|
||||
% 1 2 3
|
||||
% 4 5 42
|
||||
% 7 8 9
|
||||
% 1 2 3
|
||||
% 4 5 42
|
||||
% 7 8 9
|
||||
|
||||
% è equivalente a
|
||||
vertcat(A,A);
|
||||
|
||||
|
||||
[A , A] % Concatenazione di matrici (orrizontalmente)
|
||||
|
||||
%ans =
|
||||
|
||||
% 1 2 3 1 2 3
|
||||
% 4 5 42 4 5 42
|
||||
% 7 8 9 7 8 9
|
||||
|
||||
% è equivalente a
|
||||
horzcat(A,A);
|
||||
|
||||
|
||||
A(:, [3 1 2]) % Ripristina le colonne della matrice originale
|
||||
%ans =
|
||||
|
||||
% 3 1 2
|
||||
% 42 4 5
|
||||
% 9 7 8
|
||||
|
||||
size(A) % ans = 3 3
|
||||
|
||||
A(1, :) =[] % Rimuove la prima riga della matrice
|
||||
A(:, 1) =[] % Rimuove la prima colonna della matrice
|
||||
|
||||
transpose(A) % Traspone la matrice, equivale a:
|
||||
A one
|
||||
ctranspose(A) % Trasposizione hermitiana della matrice
|
||||
% (ovvero il complesso coniugato di ogni elemento della matrice trasposta)
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
% Aritmetica Elemento per Elemento vs. Artimetica Matriciale
|
||||
% Gli operatori aritmetici da soli agliscono sull'intera matrice. Quando sono preceduti
|
||||
% da un punto, allora agiscono su ogni elemento. Per esempio:
|
||||
A * B % Moltiplicazione matriciale
|
||||
A .* B % Moltiplica ogni elemento di A per il corrispondente elemento di B
|
||||
|
||||
% Ci sono diverse coppie di funzioni, in cui una agisce su ogni elemento, e
|
||||
% l'altra (il cui nome termina con m) agisce sull'intera matrice.
|
||||
exp(A) % Calcola l'esponenziale di ogni elemento
|
||||
expm(A) % Calcola la matrice esponenziale
|
||||
sqrt(A) % Calcola la radice quadrata di ogni elementotake the square root of each element
|
||||
sqrtm(A) % Trova la matrice di cui A nè è la matrice quadrata
|
||||
|
||||
|
||||
% Plot di grafici
|
||||
x = 0:.10:2*pi; % Crea un vettore che inizia a 0 e termina 2*pi con incrementi di .1
|
||||
y = sin(x);
|
||||
plot(x,y)
|
||||
xlabel('x axis')
|
||||
ylabel('y axis')
|
||||
title('Plot of y = sin(x)')
|
||||
axis([0 2*pi -1 1]) % x range da 0 a 2*pi, y range da -1 a 1
|
||||
|
||||
plot(x,y1,'-',x,y2,'--',x,y3,':') % Per stampare più funzioni in unico plot
|
||||
legend('Line 1 label', 'Line 2 label') % Aggiunge un etichetta con il nome delle curve
|
||||
|
||||
% Metodo alternativo per stampare funzioni multiple in un unico plot.
|
||||
% mentre 'hold' è on, i comandi sono aggiunti al grafico esistene invece di sostituirlo
|
||||
plot(x, y)
|
||||
hold on
|
||||
plot(x, z)
|
||||
hold off
|
||||
|
||||
loglog(x, y) % Un plot di tipo log-log
|
||||
semilogx(x, y) % Un plot con asse x logaritmico
|
||||
semilogy(x, y) % Un plot con asse y logaritmico
|
||||
|
||||
fplot (@(x) x^2, [2,5]) % Stampa la funzione x^2 da x=2 a x=5
|
||||
|
||||
grid on % Mostra la griglia, disattivare con 'grid off'
|
||||
axis square % Rende quadrata la regione individuata dagli assi
|
||||
axis equal % Iposta l'aspetto del grafico in modo che le unità degli assi siano le stesse
|
||||
|
||||
scatter(x, y); % Scatter-plot
|
||||
hist(x); % Istogramma
|
||||
|
||||
z = sin(x);
|
||||
plot3(x,y,z); % Stampa una linea 3D
|
||||
|
||||
pcolor(A) % Heat-map di una matrice: stampa una griglia di rettangoli, colorati in base al valore
|
||||
contour(A) % Contour plot di una matrice
|
||||
mesh(A) % Stampa come una superfice di mesh
|
||||
|
||||
h = figure % Crea un nuovo oggetto figura, con handle f
|
||||
figure(h) % Rende la figura corrispondente al handle h la figura corrente
|
||||
close(h) % Chiude la figura con handle h
|
||||
close all % Chiude tutte le figure
|
||||
close % Chiude la figura corrente
|
||||
|
||||
shg % Riutilizza una finestra grafica già esistente, o se necessario ne crea una nuova
|
||||
clf clear % Pulisce la figura corrente, e resetta le proprietà della figura
|
||||
|
||||
% Le proprietà possono essere impostate e modificate attraverso l'handle della figura.
|
||||
% Si può salvare l'handle della figura quando viene creata.
|
||||
% La funzione gcf restituisce un handle alla figura attuale.
|
||||
h = plot(x, y); % Si può salvare un handle della figura quando viene creata
|
||||
set(h, 'Color', 'r')
|
||||
% 'y' yellow; 'm' magenta, 'c' cyan, 'r' red, 'g' green, 'b' blue, 'w' white, 'k' black
|
||||
set(h, 'LineStyle', '--')
|
||||
% '--' linea continua, '---' tratteggiata, ':' puntini, '-.' trattino-punto, 'none' nessuna linea
|
||||
get(h, 'LineStyle')
|
||||
|
||||
|
||||
% La funzione gca restituisce un handle degli assi della figura corrente
|
||||
set(gca, 'XDir', 'reverse'); % Inverte la direzione dell'asse x
|
||||
|
||||
% Per creare una figura che contiene diverse sottofigure, usare subplot
|
||||
subplot(2,3,1); % Seleziona la prima posizione in una griglia 2 per 3 di sottofigure
|
||||
plot(x1); title('First Plot') % Stampa qualcosa in questa posizione
|
||||
subplot(2,3,2); % Seleziona la seconda posizione nella griglia
|
||||
plot(x2); title('Second Plot') % Stampa qualcosa in questa posizione
|
||||
|
||||
|
||||
% Per usare funzioni o script, devono essere nel tuo path o nella directory corrente
|
||||
path % Mostra il path corrente
|
||||
addpath /path/to/dir % Aggiunge al path
|
||||
rmpath /path/to/dir % Rimuove dal path
|
||||
cd /path/to/move/into % Cambia directory
|
||||
|
||||
|
||||
% Le variabili possono essere salvate in file .mat
|
||||
save('myFileName.mat') % Salva le variabili nel tuo Workspace
|
||||
load('myFileName.mat') % Carica variabili salvate nel tuo Workspace
|
||||
|
||||
% M-file Scripts
|
||||
% I file di script sono file esterni che contengono una sequenza di istruzioni.
|
||||
% Permettono di evitare di scrivere ripetutamente lo stesso codice nella Command Window
|
||||
% Hanno estensione .m
|
||||
|
||||
% M-file Functions
|
||||
% Come gli script, hanno la stessa estensione .m
|
||||
% Ma possono accettare argomenti di input e restituire un output.
|
||||
% Inoltre, hanno un proprio workspace (differente scope delle variabili).
|
||||
% Il nome della funzione dovrebbe coincidere con il nome del file (quindi salva questo esempio come double_input.m).
|
||||
% 'help double_input.m' restituisce i commenti sotto alla linea iniziale della funzione
|
||||
function output = double_input(x)
|
||||
%double_input(x) restituisce il doppio del valore di x
|
||||
output = 2*x;
|
||||
end
|
||||
double_input(6) % ans = 12
|
||||
|
||||
|
||||
% Si possono anche avere sottofunzioni e funzioni annidate.
|
||||
% Le sottofunzioni sono nello stesso file della funzione primaria, e possono solo essere
|
||||
% chiamate da funzioni nello stesso file. Le funzioni annidate sono definite dentro ad altre
|
||||
% funzioni, e hanno accesso ad entrambi i workspace.
|
||||
|
||||
% Se si vuole creare una funzione senza creare un nuovo file si può usare una
|
||||
% funzione anonima. Utile quando si vuole definire rapidamente una funzione da passare ad
|
||||
% un'altra funzione (es. stampa con fplot, valutare un integrale indefinito
|
||||
% con quad, trovare le radici con fzenzro, o trovare il minimo con fminsearch).
|
||||
% Esempio che restituisce il quadrato del proprio input, assegnato all'handle sqr:
|
||||
sqr = @(x) x.^2;
|
||||
sqr(10) % ans = 100
|
||||
doc function_handle % scopri di più
|
||||
|
||||
% Input dell'utente
|
||||
a = input('Enter the value: ')
|
||||
|
||||
% Ferma l'esecuzione del file e cede il controllo alla tastiera: l'utente può esaminare
|
||||
% o cambiare variabili. Digita 'return' per continuare l'esecuzione, o 'dbquit' per uscire
|
||||
keyboard
|
||||
|
||||
% Importarare dati (anche xlsread/importdata/imread per excel/CSV/image file)
|
||||
fopen(filename)
|
||||
|
||||
% Output
|
||||
disp(a) % Stampa il valore della variabile a
|
||||
disp('Hello World') % Stampa una stringa
|
||||
fprintf % Stampa sulla Command Window con più controllo
|
||||
|
||||
% Istruzioni condizionali (le parentesi sono opzionali, ma un buon stile)
|
||||
if (a > 15)
|
||||
disp('Maggiore di 15')
|
||||
elseif (a == 23)
|
||||
disp('a è 23')
|
||||
else
|
||||
disp('nessuna condizione verificata')
|
||||
end
|
||||
|
||||
% Cicli
|
||||
% NB. Ciclare su elementi di vettori/matrici è lento!
|
||||
% Dove possibile, usa funzioni che agiscono sull'intero vettore/matrice
|
||||
for k = 1:5
|
||||
disp(k)
|
||||
end
|
||||
|
||||
k = 0;
|
||||
while (k < 5)
|
||||
k = k + 1;
|
||||
end
|
||||
|
||||
% Misurare la durata dell'esecuzione del codice: 'toc' stampa il tempo trascorso da quando 'tic' è stato chiamato
|
||||
tic
|
||||
A = rand(1000);
|
||||
A*A*A*A*A*A*A;
|
||||
toc
|
||||
|
||||
% Connessione a un Database MySQL
|
||||
dbname = 'database_name';
|
||||
username = 'root';
|
||||
password = 'root';
|
||||
driver = 'com.mysql.jdbc.Driver';
|
||||
dburl = ['jdbc:mysql://localhost:8889/' dbname];
|
||||
javaclasspath('mysql-connector-java-5.1.xx-bin.jar');
|
||||
% xx dipende dalla versione, download disponibile all'indirizzo http://dev.mysql.com/downloads/connector/j/
|
||||
conn = database(dbname, username, password, driver, dburl);
|
||||
sql = ['SELECT * from table_name where id = 22'] % Esempio istruzione sql
|
||||
a = fetch(conn, sql) % conterra i tuoi dati
|
||||
|
||||
|
||||
% Funzioni matematiche comuni
|
||||
sin(x)
|
||||
cos(x)
|
||||
tan(x)
|
||||
asin(x)
|
||||
acos(x)
|
||||
atan(x)
|
||||
exp(x)
|
||||
sqrt(x)
|
||||
log(x)
|
||||
log10(x)
|
||||
abs(x)
|
||||
min(x)
|
||||
max(x)
|
||||
ceil(x)
|
||||
floor(x)
|
||||
round(x)
|
||||
rem(x)
|
||||
rand % Numeri pseudocasuali uniformemente distribuiti
|
||||
randi % Numeri interi pseudocasuali uniformemente distrubuiti
|
||||
randn % Numeri pseudocasuali distrbuiti normalmente
|
||||
|
||||
% Costanti comuni
|
||||
pi
|
||||
NaN
|
||||
inf
|
||||
|
||||
% Risolvere equazioni matriciali
|
||||
% Gli operatori \ e / sono equivalenti alle funzioni mldivide e mrdivide
|
||||
x=A\b % Risolve Ax=b. Più veloce e più accurato numericamente rispetto ad usare inv(A)*b.
|
||||
x=b/A % Risolve xA=b
|
||||
|
||||
inv(A) % Calcola la matrice inversa
|
||||
pinv(A) % Calcola la matrice pseudo-inversa
|
||||
|
||||
% Funzioni comuni su matrici
|
||||
zeros(m,n) % Matrice m x n di zeri
|
||||
ones(m,n) % Matrice m x n di uni
|
||||
diag(A) % Estrae gli elementi della diagonale della matrice A
|
||||
diag(x) % Costruisce una matrice con elementi diagonali uguali agli elementi di x, e zero negli altri elementi
|
||||
eye(m,n) % Matrice identità
|
||||
linspace(x1, x2, n) % Ritorna n punti equamente distanziati, con minimo x1 e massimo x2
|
||||
inv(A) % Matrice inversa di A
|
||||
det(A) % Determinante di A
|
||||
eig(A) % Autovalori e autovettori di A
|
||||
trace(A) % Traccia della matrice - equivalente a sum(diag(A))
|
||||
isempty(A) % Verifica se l'array è vuoto
|
||||
all(A) % Verifica se tutti gli elementi sono nonzero o veri
|
||||
any(A) % Verifica se almento un elemento è nonzero o vero
|
||||
isequal(A, B) % Verifica l'uguaglianza di due array
|
||||
numel(A) % Numero di elementi nella matrice
|
||||
triu(x) % Ritorna la parte triangolare superiore di x
|
||||
tril(x) % Ritorna la parte triangolare inferiore di x
|
||||
cross(A,B) % Ritorna il prodotto vettoriale dei vettori A e B
|
||||
dot(A,B) % Ritorna il prodotto scalare di due vettori (devono avere la stessa lunghezza)
|
||||
transpose(A) % Ritorna la trasposta di A
|
||||
fliplr(A) % Capovolge la matrice da sinistra a destra
|
||||
flipud(A) % Capovolge la matrice da sopra a sotto
|
||||
|
||||
% Fattorizzazione delle matrici
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[L, U, P] = lu(A) % Decomposizione LU: PA = LU, L è il triangolo inferiore, U è il triangolo superiore, P è la matrice di permutazione
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[P, D] = eig(A) % Auto-decomposizione: AP = PD, le colonne di P sono autovettori e gli elementi sulle diagonali di D sono autovalori
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[U,S,V] = svd(X) % SVD: XV = US, U e V sono matrici unitarie, S ha gli elementi della diagonale non negativi in ordine decrescente
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% Funzioni comuni su vettori
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max % elemento più grande
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min % elemento più piccolo
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length % lunghezza del vettore
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sort % ordina in modo crescente
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sum % somma degli elementi
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prod % prodotto degli elementi
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mode % valore moda
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median % valore mediano
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mean % valore medio
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std % deviazione standard
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perms(x) % lista tutte le permutazioni di elementi di x
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% Classi
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% Matlab supporta la programmazione orientata agli oggetti.
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% La classe deve essere messa in un file con lo stesso nome della classe e estensione .m
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% Per iniziare, creiamo una semplice classe per memorizzare waypoint GPS
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% Inizio WaypointClass.m
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classdef WaypointClass % Il nome della classe.
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properties % Le proprietà della classe funzionano come Strutture
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latitude
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longitude
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end
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methods
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% Questo metodo che ha lo stesso nome della classe è il costruttore
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function obj = WaypointClass(lat, lon)
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obj.latitude = lat;
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obj.longitude = lon;
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end
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% Altre funzioni che usano l'oggetto Waypoint
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function r = multiplyLatBy(obj, n)
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r = n*[obj.latitude];
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end
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% Se si vuole aggiungere due oggetti Waypoint insieme senza chiamare
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% una funzione speciale si può sovradefinire una funzione aritmetica di Matlab come questa:
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function r = plus(o1,o2)
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r = WaypointClass([o1.latitude] +[o2.latitude], ...
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[o1.longitude]+[o2.longitude]);
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end
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end
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end
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% End WaypointClass.m
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% Si può creare un oggetto della classe usando un costruttore
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a = WaypointClass(45.0, 45.0)
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% Le proprietà della classe si comportano esattamente come una Struttura Matlab.
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a.latitude = 70.0
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a.longitude = 25.0
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% I metodi possono essere chiamati allo stesso modo delle funzioni
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ans = multiplyLatBy(a,3)
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% Il metodo può anche essere chiamato usando una notazione con punto. In questo caso, l'oggetto
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% non necessita di essere passato al metodo.
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ans = a.multiplyLatBy(a,1/3)
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% Le funzioni Matlab possono essere sovradefinite per gestire oggetti.
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% Nel metodo sopra, è stato sovradefinito come Matlab gestisce
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% l'addizione di due oggetti Waypoint.
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b = WaypointClass(15.0, 32.0)
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c = a + b
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```
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## Di più su Matlab
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* Sito ufficiale [http://http://www.mathworks.com/products/matlab/](http://www.mathworks.com/products/matlab/)
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* Forum ufficiale di MATLAB: [http://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/](http://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/)
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