diff --git a/arvo/hoon.hoon b/arvo/hoon.hoon
index fd4359a82b..c73ac115e2 100644
--- a/arvo/hoon.hoon
+++ b/arvo/hoon.hoon
@@ -1648,21 +1648,21 @@
       $(a l.a)
     $(a r.a)
   ::
-  +-  mer                                               ::  puts b in a, sorted
-    ~/  %mer
+  +-  int                                               ::  intersection
+    ~/  %int
     |*  b=_a
     |-  ^+  a
     ?~  b
-      a
+      ~
     ?~  a
-      b
+      ~
     ?.  (vor n.a n.b)
       $(a b, b a)
     ?:  =(n.b n.a)
       [n.a $(a l.a, b l.b) $(a r.a, b r.b)]
     ?:  (hor n.b n.a)
-      $(a [n.a $(a l.a, b [n.b l.b ~]) r.a], b r.b)
-    $(a [n.a l.a $(a r.a, b [n.b ~ r.b])], b l.b)
+      %-  uni(+< $(a l.a, b [n.b l.b ~]))  $(b r.b)
+    %-  uni(+< $(a r.a, b [n.b ~ r.b]))  $(b l.b)
   ::
   +-  put                                               ::  puts b in a, sorted
     ~/  %put
@@ -1698,6 +1698,26 @@
       b
     $(a r.a, b [n.a $(a l.a)])
   ::
+  +-  uni                                               ::  union
+    ~/  %uni
+    |*  b=_a
+    |-  ^+  a
+    ?~  b
+      a
+    ?~  a
+      b
+    ?:  (vor n.a n.b)
+      ?:  =(n.b n.a)
+        [n.b $(a l.a, b l.b) $(a r.a, b r.b)]
+      ?:  (hor n.b n.a)
+        $(a [n.a $(a l.a, b [n.b l.b ~]) r.a], b r.b)
+      $(a [n.a l.a $(a r.a, b [n.b ~ r.b])], b l.b)
+    ?:  =(n.a n.b)
+      [n.b $(b l.b, a l.a) $(b r.b, a r.a)]
+    ?:  (hor n.a n.b)
+      $(b [n.b $(b l.b, a [n.a l.a ~]) r.b], a r.a)
+    $(b [n.b l.b $(b r.b, a [n.a ~ r.a])], a l.a)
+  ::
   +-  wyt                                               ::  depth of set
     .+
     |-  ^-  @
@@ -1818,28 +1838,32 @@
     |*  b=*
     !=(~ (get(+< a) b))
   ::
+  +-  int                                               ::  intersection
+    ~/  %int
+    |*  b=_a
+    |-  ^+  a
+    ?~  b
+      ~
+    ?~  a
+      ~
+    ?:  (vor p.n.a p.n.b)
+      ?:  =(p.n.b p.n.a)
+        [n.b $(a l.a, b l.b) $(a r.a, b r.b)]
+      ?:  (hor p.n.b p.n.a)
+        %-  uni(+< $(a l.a, b [n.b l.b ~]))  $(b r.b)
+      %-  uni(+< $(a r.a, b [n.b ~ r.b]))  $(b l.b)
+    ?:  =(p.n.a p.n.b)
+      [n.b $(b l.b, a l.a) $(b r.b, a r.a)]
+    ?:  (hor p.n.a p.n.b)
+      %-  uni(+< $(b l.b, a [n.a l.a ~]))  $(a r.a)
+    %-  uni(+< $(b r.b, a [n.a ~ r.a]))  $(a l.a)
+  ::
   +-  mar                                               ::  add with validation
     |*  [b=_?>(?=(^ a) p.n.a) c=(unit ,_?>(?=(^ a) q.n.a))]
     ?~  c
       (del b)
     (put b u.c)
   ::
-  +-  mer                                               ::  puts b in a, sorted
-    ~/  %mer
-    |*  b=_a
-    |-  ^+  a
-    ?~  b
-      a
-    ?~  a
-      b
-    ?.  (vor p.n.a p.n.b)
-      $(a b, b a)
-    ?:  =(p.n.b p.n.a)
-      [n.a $(a l.a, b l.b) $(a r.a, b r.b)]
-    ?:  (hor p.n.b p.n.a)
-      $(a [n.a $(a l.a, b [n.b l.b ~]) r.a], b r.b)
-    $(a [n.a l.a $(a r.a, b [n.b ~ r.b])], b l.b)
-  ::
   +-  put                                               ::  adds key-value pair
     ~/  %put
     |*  [b=* c=*]
@@ -1892,14 +1916,25 @@
       b
     $(a r.a, b [n.a $(a l.a)])
   ::
-  +-  uni                                               ::  union, merge
+  +-  uni                                               ::  union
     ~/  %uni
-    |=  b=_a
-    ?~  b  a
-    %=  $
-      a  (~(put by a) p.n.b q.n.b)
-      b  (~(uni by l.b) r.b)
-    ==
+    |*  b=_a
+    |-  ^+  a
+    ?~  b
+      a
+    ?~  a
+      b
+    ?:  (vor p.n.a p.n.b)
+      ?:  =(p.n.b p.n.a)
+        [n.b $(a l.a, b l.b) $(a r.a, b r.b)]
+      ?:  (hor p.n.b p.n.a)
+        $(a [n.a $(a l.a, b [n.b l.b ~]) r.a], b r.b)
+      $(a [n.a l.a $(a r.a, b [n.b ~ r.b])], b l.b)
+    ?:  =(p.n.a p.n.b)
+      [n.b $(b l.b, a l.a) $(b r.b, a r.a)]
+    ?:  (hor p.n.a p.n.b)
+      $(b [n.b $(b l.b, a [n.a l.a ~]) r.b], a r.a)
+    $(b [n.b l.b $(b r.b, a [n.a ~ r.a])], a l.a)
   ::
   +-  wyt                                               ::  depth of map
     .+