git.iko.soy/ilyakooo0.github.io
on master help sign in
Merge pull request #5 from ilyakooo0/development
3ddcb92iko
_includes/head.html+11−2
compare with master
unifiedsplit
@@ -6,10 +6,19 @@
6 <title>{% if page.title %}{{ page.title | escape }}{% else %}{{ site.title | escape }}{% endif %}</title>
6 <title>{% if page.title %}{{ page.title | escape }}{% else %}{{ site.title | escape }}{% endif %}</title>
7 <meta name="description" content="{% if page.excerpt %}{{ page.excerpt | strip_html | strip_newlines | truncate: 160 }}{% else %}{{ site.description }}{% endif %}">
7 <meta name="description" content="{% if page.excerpt %}{{ page.excerpt | strip_html | strip_newlines | truncate: 160 }}{% else %}{{ site.description }}{% endif %}">
8
8
9− <link rel="stylesheet" href="css/style.css">
9+ <link rel="stylesheet" href="/css/style.css">
10 <link href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Serif&amp;subset=cyrillic" rel="stylesheet">
10 <link href="https://fonts.googleapis.com/css?family=PT+Serif&amp;subset=cyrillic" rel="stylesheet">
11<link rel="stylesheet" media="screen" href="https://fontlibrary.org/face/pt-mono" type="text/css">
11<link rel="stylesheet" media="screen" href="https://fontlibrary.org/face/pt-mono" type="text/css">
12<script type="text/javascript" async
12<script type="text/javascript" async
13− src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.2/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
13+ src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.2/MathJax.js?config=TeX-AMS_SVG">
14+</script>
15+<script>
16+ MathJax.Hub.Config({
17+ jax: ["input/TeX","output/SVG", "output/PreviewHTML"],
18+ extensions: ["tex2jax.js","MathMenu.js","MathZoom.js", "fast-preview.js", "AssistiveMML.js", "a11y/accessibility-menu.js"],
19+ TeX: {
20+ extensions: ["AMSmath.js","AMSsymbols.js","noErrors.js","noUndefined.js"]
21+ }
22+ });
14</script>
23</script>
15</head>
24</head>
css/style.sass+9−8
@@ -20,7 +20,7 @@ $phoneContactFontSize: 10pt
20
20
21$backgroundColor: #F9F9F9
21$backgroundColor: #F9F9F9
22$textColor: #0f0f0f
22$textColor: #0f0f0f
23−$linkStateColor: #666
23+$linkStateColor: #777
24$linkColor: $linkStateColor
24$linkColor: $linkStateColor
25$linkHoverColor: $textColor
25$linkHoverColor: $textColor
26$logoDim: 150px
26$logoDim: 150px
@@ -42,7 +42,7 @@ a
42 &:hover
42 &:hover
43 color: $linkHoverColor
43 color: $linkHoverColor
44
44
45−h1, h2, h3
45+h1, h2, h3, h4
46 font-family: 'PT Mono', monospace
46 font-family: 'PT Mono', monospace
47 font-weight: bold
47 font-weight: bold
48
48
@@ -56,6 +56,12 @@ h3
56 font-weight: bold
56 font-weight: bold
57 @media screen and (max-width: $phoneWidth)
57 @media screen and (max-width: $phoneWidth)
58 font-size: $phoneH3FontSize
58 font-size: $phoneH3FontSize
59+
60+h4
61+ font-size: $bodyFontSize
62+ @media screen and (max-width: $phoneWidth)
63+ font-size: $phoneBodyFontSize
64+
59
65
60.tags, h1
66.tags, h1
61 font-family: 'PT Mono', monospace
67 font-family: 'PT Mono', monospace
@@ -139,9 +145,4 @@ footer
139 font-weight: bolder
145 font-weight: bolder
140 font-size: $contactFontSize
146 font-size: $contactFontSize
141 @media screen and (max-width: $phoneWidth)
147 @media screen and (max-width: $phoneWidth)
142− font-size: $phoneContactFontSize
148+ font-size: $phoneContactFontSize
143−
144−span
145− font-size: $bodyFontSize
146− @media screen and (max-width: $phoneWidth)
147− font-size: $phoneBodyFontSize
linal/KR11var0.mdnew file+175
@@ -0,0 +1,175 @@
1+---
2+layout: page
3+tag: Linal
4+title: KR1.1 Var0
5+permalink: linal/KR11var0
6+---
7+
8+# KR1.1 Var0
9+
10+## Ответы на нулевик кр по линалу
11+_(но это не точно)_
12+
13+### 1
14+
15+При \\( \alpha \ne 1; \alpha \ne - \frac{2}{3} \\):
16+\\( x = \frac{9 \cdot \alpha \cdot (\alpha + 1)}{9 \cdot (\alpha - 1) \cdot (\alpha + \frac{2}{3})} \\);
17+\\( y = \frac{\alpha^2 - 3 \cdot \alpha - 2}{9 \cdot (1 - \alpha) \cdot (\alpha + \frac{2}{3}) } \\)
18+
19+При \\( \alpha = 1 \\):
20+\\( x = 2 - 3 \cdot y; y \in \mathbb{R} \\)
21+
22+При \\( \alpha = - \frac{2}{3} \\):
23+Система несовместима
24+
25+### 2
26+
27+$$
28+\begin{pmatrix}
29+234 & 35 \\
30+-48 & -5
31+\end{pmatrix}
32+$$
33+
34+### 3
35+
36+$$
37+\begin{pmatrix}
38+-1 \\ 37 \\ -16
39+\end{pmatrix}
40+$$
41+
42+### 4
43+
44+$$
45+X =
46+
47+\begin{pmatrix}
48+x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5
49+\end{pmatrix}
50+
51+=
52+
53+\begin{pmatrix}
54+1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0
55+\end{pmatrix}
56+
57++
58+
59+x_3 \cdot
60+
61+\begin{pmatrix}
62+7 \\ 11 \\ 1 \\ 0 \\ 0
63+\end{pmatrix}
64+
65++
66+
67+x_5 \cdot
68+
69+\begin{pmatrix}
70+4 \\ 7 \\ 0 \\ 1 \\ 1
71+\end{pmatrix}
72+$$
73+
74+### 5
75+
76+\\( x_1 = -4 + 10 - x_3 + (12 - 2 \cdot \alpha) \cdot \frac{10 + 5 \cdot \beta + x_5}{2 \cdot \alpha - 14} - \\) \\( x_5 + 2 \cdot x_3 - \frac{(4 - \alpha) \cdot (10 + 5 \cdot \beta + x_5)}{2 \cdot \alpha - 4} \\)
77+
78+\\( x_2 = 10 - x_3 + (12 - 2 \cdot \alpha ) \cdot \frac{10 + 5 \cdot \beta + x_5}{2 \cdot \alpha - 14} -x_5 \\)
79+
80+\\( x_4 = \frac{-10-5\cdot \beta - x_5}{2 \cdot \alpha -14} \\)
81+
82+### 6
83+
84+\\( i = 1; \, j = 4 \\)
85+
86+### 7
87+
88+$$
89+\begin{pmatrix}
90+2 & 1 & 1 \\
91+\frac{7}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3}
92+\end{pmatrix}
93+$$
94+
95+### 8
96+
97+\\( x \leq \frac{11}{9} \\)
98+
99+### 9
100+
101+D_n = 3^{n+1} - 2^{n+1}
102+
103+### 10
104+
105+При всех \\( \lambda \in \mathbb{R} \; \; RgA=4 \\)
106+
107+### 11
108+
109+$$
110+X =
111+
112+\begin{pmatrix}
113+x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5
114+\end{pmatrix}
115+
116+=
117+
118+\begin{pmatrix}
119+-1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0
120+\end{pmatrix}
121+
122++
123+
124+x_3 \cdot
125+
126+\begin{pmatrix}
127+-2 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0
128+\end{pmatrix}
129+
130++
131+
132+x_4 \cdot
133+
134+\begin{pmatrix}
135+-1 \\ -4 \\ 0 \\ 1 \\ 0
136+\end{pmatrix}
137+
138++
139+
140+x_5 \cdot
141+
142+\begin{pmatrix}
143+6 \\ 21 \\ 0 \\ 0 \\ 1
144+\end{pmatrix}
145+$$
146+
147+Частное решение:
148+
149+$$
150+\begin{pmatrix}
151+-1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0
152+\end{pmatrix}
153+$$
154+
155+ФСР:
156+
157+$$
158+\begin{pmatrix}
159+-2 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0
160+\end{pmatrix}
161+
162+,
163+
164+\begin{pmatrix}
165+-1 \\ -4 \\ 0 \\ 1 \\ 0
166+\end{pmatrix}
167+
168+,
169+
170+\begin{pmatrix}
171+6 \\ 21 \\ 0 \\ 0 \\ 1
172+\end{pmatrix}
173+$$
174+
175+#### Как я делал: [PDF](https://yadi.sk/i/_fJl7fpw3NxTEk)
linalKR1Theory.md → linal/linalKR1Theory.mdrenamed+31−5
@@ -2,7 +2,7 @@
2layout: page
2layout: page
3tag: Linal
3tag: Linal
4title: KR1.1 Theory
4title: KR1.1 Theory
5−permalink: linalKR11Theory
5+permalink: linal/KR11Theory
6---
6---
7
7
8# Linal KR1.1 Theory
8# Linal KR1.1 Theory
@@ -22,19 +22,19 @@ permalink: linalKR11Theory
22### 2. Сформулировать и доказать критерий существования обратной матрицы. Свойства определителя предполагаются известными.
22### 2. Сформулировать и доказать критерий существования обратной матрицы. Свойства определителя предполагаются известными.
23Обратная матрица \\( A^{-1} \\) существует для любой невырожденной матрицы \\( A \in M_n(\mathbb{R}) : det A \ne 0 \\).
23Обратная матрица \\( A^{-1} \\) существует для любой невырожденной матрицы \\( A \in M_n(\mathbb{R}) : det A \ne 0 \\).
24
24
25−__Необходимость:__
25+#### Необходимость:
26
26
27По определению: \\( A \cdot A^{-1} = \\) \\( E \Rightarrow det (A \cdot A^{-1} ) = \\) \\( det E = 1 \Rightarrow det A \ne 0 \\)
27По определению: \\( A \cdot A^{-1} = \\) \\( E \Rightarrow det (A \cdot A^{-1} ) = \\) \\( det E = 1 \Rightarrow det A \ne 0 \\)
28
28
29−__Достаточность:__
29+#### Достаточность:
30
30
31Рассмотрим матрицу \\( B = \frac{1}{det A} \cdot \widetilde{A} \\)
31Рассмотрим матрицу \\( B = \frac{1}{det A} \cdot \widetilde{A} \\)
32
32
33$$ \widetilde{A} =
33$$ \widetilde{A} =
34\begin{pmatrix}
34\begin{pmatrix}
35−A\_{1 \, 1} & \dots & A\_{1 \, n} \\
35+A_{1 \, 1} & \dots & A_{1 \, n} \\
36\vdots & \ddots & \vdots \\
36\vdots & \ddots & \vdots \\
37−A\_{n \, 1} & \dots & A\_{n \, n}
37+A_{n \, 1} & \dots & A_{n \, n}
38\end{pmatrix}
38\end{pmatrix}
39 $$
39 $$
40
40
@@ -58,6 +58,32 @@ $$
58
58
59### 3. Какие три условия достаточно наложить на функцию от столбцов матриц, чтобы она обязательно была детерминантом? Ответ обоснуйте для матриц второго порядка.
59### 3. Какие три условия достаточно наложить на функцию от столбцов матриц, чтобы она обязательно была детерминантом? Ответ обоснуйте для матриц второго порядка.
60
60
61+1. Кососимметрическая функция строк (столбцов)
62+
63+_Т. е. при нечетном количестве перестановке столбцов/строк функция меняет знак, а при четном -- не меняет._
64+
65+2. Полилинейная функция строк (столбцов)
66+
67+_Т. е. функция линейна относительного каждого отдельного аргумента_
68+_(В формуле нет степеней больше 1.)_
69+
70+3. \\( f(E) = 1 \\)
71+
72+#### Доказательсво:
73+
74+\\( n = 2 \\)
75+
76+$$ f \left(
77+ \begin{pmatrix}
78+ a_{1 \, 1} & a_{1 \, 2} \\
79+ a_{2 \, 1} & a_{2 \, 2}
80+ \end{pmatrix}
81+\right)
82+=
83+
84+$$
85+
86+
61### 4. Выписать формулы Крамера для квадратной матрицы произвольного порядка и доказать их.
87### 4. Выписать формулы Крамера для квадратной матрицы произвольного порядка и доказать их.
62
88
63### 5. Сформулировать и доказать критерий линейной зависимости.
89### 5. Сформулировать и доказать критерий линейной зависимости.